--NoDr - YGO--

10/25/2006

Are Floating point number usefull or useless

Classé dans: — @ 9:52 pm

Les nombres décimaux sont ils vraiment utiles en informatique

Quelques languages tels que Scheme, Common Lisp ou Factor (mais également d’autres) implémentent ce qui se nomme une Tour des nombres.

Celle çi propose les calculs à base de nombres dit exact ou inexact.

Généralement les nombres dit exact sont representés par des entiers de précision illimitée ajoutant dessus l’ensembles des nombres fractionnaires et souvent des nombres complexes.

Les nombres dit inexact sont les nombres décimaux. Ils sont inexact dans la mesure ou leur précision est limitée de part leur représentation. Plus encore, le cumul de plusieurs calculs sur des nombres décimaux augmente l’imprécision des résultats.

Si on regarde bien, le processeur ne connais pas les nombre décimaux par contre il manipule particulièrement bien les nombres entiers. De plus si vous examinez de plus près les systèmes d’entrées/sorties il sont aussi entièrement basé sur la gestion de nombres entiers. Pe exemple
- les lignes/colones de l’écran
- les pas d’un moteur pas à pas
- les convertisseur analogique/numérique

En fait la plupart des matériels que je connais utilisent systématiquement une représentation qui est d’origine entière. Alors pourquoi ne pas conserver cette représentaion entière, fractionnaire exacte pour effectuer tous nos calcul. Je ne suis pas certains que ce serait moins efficace que les actuels calculs décimaux et les FPU ppourraient laisser la place à des ALU intégrant plus d’opérateurs destinés aux entier long et aux fractionnaire .

Alors la question qui se pose est: Les nombres décimaux sont il vraiment utile en informatique. Je veux dire a part offrir une représentation mieux adaptée pour notre vision à nous humain.

comme toujous, vous pouvez me concater et répondre sur nodrygo [chez] free [point] fr

bad english

Some languages, mostly based on Lisp dialect, implements NUMBER TOWER.
This provide exact and inexact computation.

Most often, the number tower provide integer with illimited precision, rationnal, complex . Rationnal numer calculation is probably as fast as floating point and provide absolutly exact results. With rationnal we could be able to do any kind
of calculations avoiding floating point use.

Inexact mean floating point number. Floating point are not only
inexact but with them errors propagates an increase along stream of calculations.

If we look at how computers handle number it seem obvious they work
only on integer basis. If we look on In/Out hardwares they also obey to
only one rule … integer some exemples
- screen space for display row/line are integer
- step motor to pilot some mecanical … only integer
- vidéo-audio devices transform analog signal to numeric integer based

Now the coming question is: are the inexact number usefull or useless ?

In fact, all the input devices I know use integer to transmit information and only
human realy need the use of floating point to get a better vision of
numbers representation.

Using only exact calculation mean good for computation. So why use
floating point ? Any idea ?

As usal you can mail me at nodrygo [at] free [dot] fr

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